使用约束规划确定 NHL 季后赛晋级情景

AWS 生成式 AI 创新中心构建了一套自动化系统，利用约束规划和自定义树搜索，以数学确定性判断 NHL 球队何时以及如何锁定季后赛席位。该方法已针对四个完整 NHL 赛季的官方公布结果进行了验证。

引言

国家冰球联盟（NHL）常规赛季由 32 支球队参加，每队进行 82 场比赛。赛季结束时，东、西两大赛区各 8 支球队晋级斯坦利杯季后赛。确定一支球队在赛季中何时“锁定”季后赛席位（即数学上已无法被淘汰）是球迷、媒体和球队管理层高度关注的话题。

传统上，这种判定需要人工分析大量剩余赛程组合，过程繁琐且容易出错。随着赛季进入尾声，剩余比赛数量减少，可能的赛果组合呈指数级增长，使得人工判断愈发困难。

一支球队“锁定”季后赛席位的定义是：无论剩余所有比赛的赛果如何组合，该球队的最终排名都不可能跌出季后赛名额之外。这等价于证明在所有可能的赛果组合中，该球队的最差排名仍然在前八名之内。

形式上，对于一支球队 T，在赛季中某个时刻，若在所有剩余比赛的赛果组合下，T 的最终积分排名始终高于或等于第 8 名，则称 T 已锁定季后赛席位。

该问题天然适合使用约束规划（Constraint Programming, CP）建模。我们构建的模型包含以下要素：

核心思想是：如果能够证明“目标球队跌出前八名”这一条件在任何赛果组合下都不成立，则该球队已锁定季后赛席位。

纯约束规划求解器在面对大量剩余比赛时可能遇到性能瓶颈。为此，我们设计了一种自定义的树搜索算法，按优先级顺序探索赛果组合：

这种搜索策略显著减少了需要探索的组合数量，使得即使在赛季末段（剩余比赛较少、组合数仍然巨大）也能在合理时间内得出确定结论。

我们将该系统应用于 2019-2020 至 2022-2023 四个完整 NHL 赛季的官方数据。验证流程如下：

具体数字方面：四个赛季共涉及约 1,312 场常规赛，系统在每场比赛结束后都能在数秒内更新所有球队的锁定状态。

该系统已在 AWS 上实现自动化部署，能够：

本文提出了一种基于约束规划和自定义树搜索的 NHL 季后赛锁定判定方法。该方法将复杂组合问题简化为可验证的确定性模型，显著降低了人工分析成本，同时提高了判定的准确性。该方法经过四个赛季真实数据的验证，具有良好的可靠性和扩展性。